Livret Mathématiques

25 Autour de la programmation d’un robot Des élèves de troisième du collège Pithou et de terminale du lycée Marie de Champagne s’affrontent amicalement lors d’un défi de modélisation d’une marche aléatoire d’un robot. Vendredi 16 mars, 8h15. Des élèves de terminale ISN/ICN venant du lycée Marie de Champagne voisin arpentent les pavés du collège Pithou pour venir rencontrer des élèves de troisième. Une rencontre amicale mais aussi un défi : leurs professeurs vont leur proposer un challenge qui consiste à modéliser informatiquement la marche aléatoire d’un robot. Un robot, se trouvant au centre d’une zone carrée de 2m de côté, choisit aléatoirement l’une des quatre directions (gauche, droite, devant ou derrière) et avance de 10cm à la vitesse de 0,1m/s. Puis il recommence jusqu’à sortir de la zone... Va-t-il sortir et si oui, au bout de combien de temps ? Les élèves, par groupe de trois ou quatre, se lancent dans la programmation sous scratch pour les collégiens et sous python pour les lycéens. Tous les groupes, sans exception, se sont accaparés le problème. Si des difficultés apparaissent, personne ne cède au découragement. Les professeurs distillent conseils et indications pour aider les élèves dans leur tâche. Certains groupes trouvent rapidement la manière de faire bouger aléatoirement leur lutin ou leur tortue, d’autres arrivent à centrer rapidement leur table carrée sur le repère. Toutes les équipes parviendront à programmer la zone et la marche aléatoire du robot. Mais qu’en a-t-il été des conditions de sortie de zone ? Prenant de court les réflexions initiales de leur professeur, un groupe d’élève de 3ème va utiliser une astuce pour déterminer si leur lutin dépasse les frontières : ils vont utiliser la couleur du contour comme marqueur de la sortie. Et s’en sortent sans avoir à manipuler les coordonnées de leur lutin ; ceux-là sont bien dans l’esprit de la programmation d’un robot qui interagit avec son environnement. 19 élèves de troisième et 6 élèves de terminale se sont concentrés sur leur tâche tout au long de la séance, pris dans une démarche de recherche et de modélisation. Un beau moment d’échanges et de partage entre lycéens et collégiens. L. Piermée professeur de Mathématiques au collège Pierre et François Pithou E. Jolain, professeur de Mathématiques au lycée Marie de Champagne